Решение квадратного уравнения x² +24x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 25 = 576 - 100 = 476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 476) / (2 • 1) = (-24 + 21.817424229271) / 2 = -2.1825757707286 / 2 = -1.0912878853643

x₂ = (-24 - √ 476) / (2 • 1) = (-24 - 21.817424229271) / 2 = -45.817424229271 / 2 = -22.908712114636

Ответ: x₁ = -1.0912878853643, x₂ = -22.908712114636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.0912878853643 - 22.908712114636 = -24

x₁ • x₂ = -1.0912878853643 • (-22.908712114636) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0912878853643, x₂ = -22.908712114636 означают, в этих точках график пересекает ось X