Решение квадратного уравнения x² +24x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 26 = 576 - 104 = 472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 472) / (2 • 1) = (-24 + 21.7255609824) / 2 = -2.2744390175996 / 2 = -1.1372195087998

x₂ = (-24 - √ 472) / (2 • 1) = (-24 - 21.7255609824) / 2 = -45.7255609824 / 2 = -22.8627804912

Ответ: x₁ = -1.1372195087998, x₂ = -22.8627804912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.1372195087998 - 22.8627804912 = -24

x₁ • x₂ = -1.1372195087998 • (-22.8627804912) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1372195087998, x₂ = -22.8627804912 означают, в этих точках график пересекает ось X