Решение квадратного уравнения x² +24x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 27 = 576 - 108 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 468) / (2 • 1) = (-24 + 21.633307652784) / 2 = -2.3666923472161 / 2 = -1.183346173608

x₂ = (-24 - √ 468) / (2 • 1) = (-24 - 21.633307652784) / 2 = -45.633307652784 / 2 = -22.816653826392

Ответ: x₁ = -1.183346173608, x₂ = -22.816653826392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.183346173608 - 22.816653826392 = -24

x₁ • x₂ = -1.183346173608 • (-22.816653826392) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.183346173608, x₂ = -22.816653826392 означают, в этих точках график пересекает ось X