Решение квадратного уравнения x² +24x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 28 = 576 - 112 = 464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 464) / (2 • 1) = (-24 + 21.540659228538) / 2 = -2.459340771462 / 2 = -1.229670385731

x₂ = (-24 - √ 464) / (2 • 1) = (-24 - 21.540659228538) / 2 = -45.540659228538 / 2 = -22.770329614269

Ответ: x₁ = -1.229670385731, x₂ = -22.770329614269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.229670385731 - 22.770329614269 = -24

x₁ • x₂ = -1.229670385731 • (-22.770329614269) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.229670385731, x₂ = -22.770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X