Решение квадратного уравнения x² +24x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 29 = 576 - 116 = 460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 460) / (2 • 1) = (-24 + 21.447610589527) / 2 = -2.5523894104728 / 2 = -1.2761947052364

x₂ = (-24 - √ 460) / (2 • 1) = (-24 - 21.447610589527) / 2 = -45.447610589527 / 2 = -22.723805294764

Ответ: x₁ = -1.2761947052364, x₂ = -22.723805294764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.2761947052364 - 22.723805294764 = -24

x₁ • x₂ = -1.2761947052364 • (-22.723805294764) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2761947052364, x₂ = -22.723805294764 означают, в этих точках график пересекает ось X