Решение квадратного уравнения x² +24x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 3 = 576 - 12 = 564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 564) / (2 • 1) = (-24 + 23.748684174076) / 2 = -0.25131582592417 / 2 = -0.12565791296208

x₂ = (-24 - √ 564) / (2 • 1) = (-24 - 23.748684174076) / 2 = -47.748684174076 / 2 = -23.874342087038

Ответ: x₁ = -0.12565791296208, x₂ = -23.874342087038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.12565791296208 - 23.874342087038 = -24

x₁ • x₂ = -0.12565791296208 • (-23.874342087038) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12565791296208, x₂ = -23.874342087038 означают, в этих точках график пересекает ось X