Решение квадратного уравнения x² +24x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 30 = 576 - 120 = 456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 456) / (2 • 1) = (-24 + 21.354156504063) / 2 = -2.6458434959374 / 2 = -1.3229217479687

x₂ = (-24 - √ 456) / (2 • 1) = (-24 - 21.354156504063) / 2 = -45.354156504063 / 2 = -22.677078252031

Ответ: x₁ = -1.3229217479687, x₂ = -22.677078252031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.3229217479687 - 22.677078252031 = -24

x₁ • x₂ = -1.3229217479687 • (-22.677078252031) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3229217479687, x₂ = -22.677078252031 означают, в этих точках график пересекает ось X