Решение квадратного уравнения x² +24x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 32 = 576 - 128 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 448) / (2 • 1) = (-24 + 21.166010488517) / 2 = -2.8339895114833 / 2 = -1.4169947557416

x₂ = (-24 - √ 448) / (2 • 1) = (-24 - 21.166010488517) / 2 = -45.166010488517 / 2 = -22.583005244258

Ответ: x₁ = -1.4169947557416, x₂ = -22.583005244258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.4169947557416 - 22.583005244258 = -24

x₁ • x₂ = -1.4169947557416 • (-22.583005244258) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4169947557416, x₂ = -22.583005244258 означают, в этих точках график пересекает ось X