Решение квадратного уравнения x² +24x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 33 = 576 - 132 = 444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 444) / (2 • 1) = (-24 + 21.071307505705) / 2 = -2.9286924942945 / 2 = -1.4643462471473

x₂ = (-24 - √ 444) / (2 • 1) = (-24 - 21.071307505705) / 2 = -45.071307505705 / 2 = -22.535653752853

Ответ: x₁ = -1.4643462471473, x₂ = -22.535653752853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.4643462471473 - 22.535653752853 = -24

x₁ • x₂ = -1.4643462471473 • (-22.535653752853) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4643462471473, x₂ = -22.535653752853 означают, в этих точках график пересекает ось X