Решение квадратного уравнения x² +24x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 34 = 576 - 136 = 440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 440) / (2 • 1) = (-24 + 20.976176963403) / 2 = -3.023823036597 / 2 = -1.5119115182985

x₂ = (-24 - √ 440) / (2 • 1) = (-24 - 20.976176963403) / 2 = -44.976176963403 / 2 = -22.488088481702

Ответ: x₁ = -1.5119115182985, x₂ = -22.488088481702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.5119115182985 - 22.488088481702 = -24

x₁ • x₂ = -1.5119115182985 • (-22.488088481702) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5119115182985, x₂ = -22.488088481702 означают, в этих точках график пересекает ось X