Решение квадратного уравнения x² +24x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 35 = 576 - 140 = 436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 436) / (2 • 1) = (-24 + 20.880613017821) / 2 = -3.1193869821789 / 2 = -1.5596934910894

x₂ = (-24 - √ 436) / (2 • 1) = (-24 - 20.880613017821) / 2 = -44.880613017821 / 2 = -22.440306508911

Ответ: x₁ = -1.5596934910894, x₂ = -22.440306508911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.5596934910894 - 22.440306508911 = -24

x₁ • x₂ = -1.5596934910894 • (-22.440306508911) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5596934910894, x₂ = -22.440306508911 означают, в этих точках график пересекает ось X