Решение квадратного уравнения x² +24x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 36 = 576 - 144 = 432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 432) / (2 • 1) = (-24 + 20.784609690827) / 2 = -3.2153903091735 / 2 = -1.6076951545867

x₂ = (-24 - √ 432) / (2 • 1) = (-24 - 20.784609690827) / 2 = -44.784609690827 / 2 = -22.392304845413

Ответ: x₁ = -1.6076951545867, x₂ = -22.392304845413.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.6076951545867 - 22.392304845413 = -24

x₁ • x₂ = -1.6076951545867 • (-22.392304845413) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6076951545867, x₂ = -22.392304845413 означают, в этих точках график пересекает ось X