Решение квадратного уравнения x² +24x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 37 = 576 - 148 = 428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 428) / (2 • 1) = (-24 + 20.688160865577) / 2 = -3.3118391344228 / 2 = -1.6559195672114

x₂ = (-24 - √ 428) / (2 • 1) = (-24 - 20.688160865577) / 2 = -44.688160865577 / 2 = -22.344080432789

Ответ: x₁ = -1.6559195672114, x₂ = -22.344080432789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.6559195672114 - 22.344080432789 = -24

x₁ • x₂ = -1.6559195672114 • (-22.344080432789) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6559195672114, x₂ = -22.344080432789 означают, в этих точках график пересекает ось X