Решение квадратного уравнения x² +24x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 38 = 576 - 152 = 424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 424) / (2 • 1) = (-24 + 20.591260281974) / 2 = -3.408739718026 / 2 = -1.704369859013

x₂ = (-24 - √ 424) / (2 • 1) = (-24 - 20.591260281974) / 2 = -44.591260281974 / 2 = -22.295630140987

Ответ: x₁ = -1.704369859013, x₂ = -22.295630140987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.704369859013 - 22.295630140987 = -24

x₁ • x₂ = -1.704369859013 • (-22.295630140987) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.704369859013, x₂ = -22.295630140987 означают, в этих точках график пересекает ось X