Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 39 = 576 - 156 = 420
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-24 + √ 420) / (2 • 1) = (-24 + 20.493901531919) / 2 = -3.5060984680808 / 2 = -1.7530492340404
x2 = (-24 - √ 420) / (2 • 1) = (-24 - 20.493901531919) / 2 = -44.493901531919 / 2 = -22.24695076596
Ответ: x1 = -1.7530492340404, x2 = -22.24695076596.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:
x1 + x2 = -1.7530492340404 - 22.24695076596 = -24
x1 • x2 = -1.7530492340404 • (-22.24695076596) = 39
Два корня уравнения x1 = -1.7530492340404, x2 = -22.24695076596 означают, в этих точках график пересекает ось X