Решение квадратного уравнения x² +24x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 4 = 576 - 16 = 560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 560) / (2 • 1) = (-24 + 23.664319132398) / 2 = -0.33568086760154 / 2 = -0.16784043380077

x₂ = (-24 - √ 560) / (2 • 1) = (-24 - 23.664319132398) / 2 = -47.664319132398 / 2 = -23.832159566199

Ответ: x₁ = -0.16784043380077, x₂ = -23.832159566199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.16784043380077 - 23.832159566199 = -24

x₁ • x₂ = -0.16784043380077 • (-23.832159566199) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16784043380077, x₂ = -23.832159566199 означают, в этих точках график пересекает ось X