Решение квадратного уравнения x² +24x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 40 = 576 - 160 = 416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 416) / (2 • 1) = (-24 + 20.396078054371) / 2 = -3.6039219456289 / 2 = -1.8019609728144

x₂ = (-24 - √ 416) / (2 • 1) = (-24 - 20.396078054371) / 2 = -44.396078054371 / 2 = -22.198039027186

Ответ: x₁ = -1.8019609728144, x₂ = -22.198039027186.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.8019609728144 - 22.198039027186 = -24

x₁ • x₂ = -1.8019609728144 • (-22.198039027186) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8019609728144, x₂ = -22.198039027186 означают, в этих точках график пересекает ось X