Решение квадратного уравнения x² +24x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 41 = 576 - 164 = 412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 412) / (2 • 1) = (-24 + 20.297783130184) / 2 = -3.7022168698156 / 2 = -1.8511084349078

x₂ = (-24 - √ 412) / (2 • 1) = (-24 - 20.297783130184) / 2 = -44.297783130184 / 2 = -22.148891565092

Ответ: x₁ = -1.8511084349078, x₂ = -22.148891565092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.8511084349078 - 22.148891565092 = -24

x₁ • x₂ = -1.8511084349078 • (-22.148891565092) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8511084349078, x₂ = -22.148891565092 означают, в этих точках график пересекает ось X