Решение квадратного уравнения x² +24x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 42 = 576 - 168 = 408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 408) / (2 • 1) = (-24 + 20.199009876724) / 2 = -3.8009901232758 / 2 = -1.9004950616379

x₂ = (-24 - √ 408) / (2 • 1) = (-24 - 20.199009876724) / 2 = -44.199009876724 / 2 = -22.099504938362

Ответ: x₁ = -1.9004950616379, x₂ = -22.099504938362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.9004950616379 - 22.099504938362 = -24

x₁ • x₂ = -1.9004950616379 • (-22.099504938362) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9004950616379, x₂ = -22.099504938362 означают, в этих точках график пересекает ось X