Решение квадратного уравнения x² +24x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 43 = 576 - 172 = 404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 404) / (2 • 1) = (-24 + 20.099751242242) / 2 = -3.9002487577582 / 2 = -1.9501243788791

x₂ = (-24 - √ 404) / (2 • 1) = (-24 - 20.099751242242) / 2 = -44.099751242242 / 2 = -22.049875621121

Ответ: x₁ = -1.9501243788791, x₂ = -22.049875621121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.9501243788791 - 22.049875621121 = -24

x₁ • x₂ = -1.9501243788791 • (-22.049875621121) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9501243788791, x₂ = -22.049875621121 означают, в этих точках график пересекает ось X