Решение квадратного уравнения x² +24x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 45 = 576 - 180 = 396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 396) / (2 • 1) = (-24 + 19.899748742132) / 2 = -4.1002512578676 / 2 = -2.0501256289338

x₂ = (-24 - √ 396) / (2 • 1) = (-24 - 19.899748742132) / 2 = -43.899748742132 / 2 = -21.949874371066

Ответ: x₁ = -2.0501256289338, x₂ = -21.949874371066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.0501256289338 - 21.949874371066 = -24

x₁ • x₂ = -2.0501256289338 • (-21.949874371066) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0501256289338, x₂ = -21.949874371066 означают, в этих точках график пересекает ось X