Решение квадратного уравнения x² +24x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 46 = 576 - 184 = 392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 392) / (2 • 1) = (-24 + 19.798989873223) / 2 = -4.2010101267767 / 2 = -2.1005050633883

x₂ = (-24 - √ 392) / (2 • 1) = (-24 - 19.798989873223) / 2 = -43.798989873223 / 2 = -21.899494936612

Ответ: x₁ = -2.1005050633883, x₂ = -21.899494936612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.1005050633883 - 21.899494936612 = -24

x₁ • x₂ = -2.1005050633883 • (-21.899494936612) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1005050633883, x₂ = -21.899494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X