Решение квадратного уравнения x² +24x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 47 = 576 - 188 = 388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 388) / (2 • 1) = (-24 + 19.697715603592) / 2 = -4.3022843964078 / 2 = -2.1511421982039

x₂ = (-24 - √ 388) / (2 • 1) = (-24 - 19.697715603592) / 2 = -43.697715603592 / 2 = -21.848857801796

Ответ: x₁ = -2.1511421982039, x₂ = -21.848857801796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.1511421982039 - 21.848857801796 = -24

x₁ • x₂ = -2.1511421982039 • (-21.848857801796) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1511421982039, x₂ = -21.848857801796 означают, в этих точках график пересекает ось X