Решение квадратного уравнения x² +24x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 48 = 576 - 192 = 384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 384) / (2 • 1) = (-24 + 19.595917942265) / 2 = -4.4040820577346 / 2 = -2.2020410288673

x₂ = (-24 - √ 384) / (2 • 1) = (-24 - 19.595917942265) / 2 = -43.595917942265 / 2 = -21.797958971133

Ответ: x₁ = -2.2020410288673, x₂ = -21.797958971133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2.2020410288673 - 21.797958971133 = -24

x₁ • x₂ = -2.2020410288673 • (-21.797958971133) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2020410288673, x₂ = -21.797958971133 означают, в этих точках график пересекает ось X