Решение квадратного уравнения x² +24x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 49 = 576 - 196 = 380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 380) / (2 • 1) = (-24 + 19.493588689618) / 2 = -4.5064113103821 / 2 = -2.253205655191

x₂ = (-24 - √ 380) / (2 • 1) = (-24 - 19.493588689618) / 2 = -43.493588689618 / 2 = -21.746794344809

Ответ: x₁ = -2.253205655191, x₂ = -21.746794344809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.253205655191 - 21.746794344809 = -24

x₁ • x₂ = -2.253205655191 • (-21.746794344809) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.253205655191, x₂ = -21.746794344809 означают, в этих точках график пересекает ось X