Решение квадратного уравнения x² +24x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 5 = 576 - 20 = 556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 556) / (2 • 1) = (-24 + 23.579652245103) / 2 = -0.42034775489681 / 2 = -0.2101738774484

x₂ = (-24 - √ 556) / (2 • 1) = (-24 - 23.579652245103) / 2 = -47.579652245103 / 2 = -23.789826122552

Ответ: x₁ = -0.2101738774484, x₂ = -23.789826122552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.2101738774484 - 23.789826122552 = -24

x₁ • x₂ = -0.2101738774484 • (-23.789826122552) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2101738774484, x₂ = -23.789826122552 означают, в этих точках график пересекает ось X