Решение квадратного уравнения x² +24x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 50 = 576 - 200 = 376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 376) / (2 • 1) = (-24 + 19.390719429665) / 2 = -4.6092805703347 / 2 = -2.3046402851673

x₂ = (-24 - √ 376) / (2 • 1) = (-24 - 19.390719429665) / 2 = -43.390719429665 / 2 = -21.695359714833

Ответ: x₁ = -2.3046402851673, x₂ = -21.695359714833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.3046402851673 - 21.695359714833 = -24

x₁ • x₂ = -2.3046402851673 • (-21.695359714833) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3046402851673, x₂ = -21.695359714833 означают, в этих точках график пересекает ось X