Решение квадратного уравнения x² +24x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 51 = 576 - 204 = 372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 372) / (2 • 1) = (-24 + 19.287301521986) / 2 = -4.7126984780141 / 2 = -2.356349239007

x₂ = (-24 - √ 372) / (2 • 1) = (-24 - 19.287301521986) / 2 = -43.287301521986 / 2 = -21.643650760993

Ответ: x₁ = -2.356349239007, x₂ = -21.643650760993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.356349239007 - 21.643650760993 = -24

x₁ • x₂ = -2.356349239007 • (-21.643650760993) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.356349239007, x₂ = -21.643650760993 означают, в этих точках график пересекает ось X