Решение квадратного уравнения x² +24x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 52 = 576 - 208 = 368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 368) / (2 • 1) = (-24 + 19.183326093251) / 2 = -4.8166739067491 / 2 = -2.4083369533746

x₂ = (-24 - √ 368) / (2 • 1) = (-24 - 19.183326093251) / 2 = -43.183326093251 / 2 = -21.591663046625

Ответ: x₁ = -2.4083369533746, x₂ = -21.591663046625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.4083369533746 - 21.591663046625 = -24

x₁ • x₂ = -2.4083369533746 • (-21.591663046625) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4083369533746, x₂ = -21.591663046625 означают, в этих точках график пересекает ось X