Решение квадратного уравнения x² +24x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 53 = 576 - 212 = 364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 364) / (2 • 1) = (-24 + 19.078784028339) / 2 = -4.9212159716611 / 2 = -2.4606079858305

x₂ = (-24 - √ 364) / (2 • 1) = (-24 - 19.078784028339) / 2 = -43.078784028339 / 2 = -21.539392014169

Ответ: x₁ = -2.4606079858305, x₂ = -21.539392014169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.4606079858305 - 21.539392014169 = -24

x₁ • x₂ = -2.4606079858305 • (-21.539392014169) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4606079858305, x₂ = -21.539392014169 означают, в этих точках график пересекает ось X