Решение квадратного уравнения x² +24x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 55 = 576 - 220 = 356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 356) / (2 • 1) = (-24 + 18.867962264113) / 2 = -5.1320377358868 / 2 = -2.5660188679434

x₂ = (-24 - √ 356) / (2 • 1) = (-24 - 18.867962264113) / 2 = -42.867962264113 / 2 = -21.433981132057

Ответ: x₁ = -2.5660188679434, x₂ = -21.433981132057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.5660188679434 - 21.433981132057 = -24

x₁ • x₂ = -2.5660188679434 • (-21.433981132057) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5660188679434, x₂ = -21.433981132057 означают, в этих точках график пересекает ось X