Решение квадратного уравнения x² +24x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 56 = 576 - 224 = 352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 352) / (2 • 1) = (-24 + 18.761663039294) / 2 = -5.2383369607063 / 2 = -2.6191684803531

x₂ = (-24 - √ 352) / (2 • 1) = (-24 - 18.761663039294) / 2 = -42.761663039294 / 2 = -21.380831519647

Ответ: x₁ = -2.6191684803531, x₂ = -21.380831519647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.6191684803531 - 21.380831519647 = -24

x₁ • x₂ = -2.6191684803531 • (-21.380831519647) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6191684803531, x₂ = -21.380831519647 означают, в этих точках график пересекает ось X