Решение квадратного уравнения x² +24x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 57 = 576 - 228 = 348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 348) / (2 • 1) = (-24 + 18.654758106178) / 2 = -5.3452418938224 / 2 = -2.6726209469112

x₂ = (-24 - √ 348) / (2 • 1) = (-24 - 18.654758106178) / 2 = -42.654758106178 / 2 = -21.327379053089

Ответ: x₁ = -2.6726209469112, x₂ = -21.327379053089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.6726209469112 - 21.327379053089 = -24

x₁ • x₂ = -2.6726209469112 • (-21.327379053089) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6726209469112, x₂ = -21.327379053089 означают, в этих точках график пересекает ось X