Решение квадратного уравнения x² +24x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 58 = 576 - 232 = 344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 344) / (2 • 1) = (-24 + 18.547236990991) / 2 = -5.4527630090086 / 2 = -2.7263815045043

x₂ = (-24 - √ 344) / (2 • 1) = (-24 - 18.547236990991) / 2 = -42.547236990991 / 2 = -21.273618495496

Ответ: x₁ = -2.7263815045043, x₂ = -21.273618495496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.7263815045043 - 21.273618495496 = -24

x₁ • x₂ = -2.7263815045043 • (-21.273618495496) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7263815045043, x₂ = -21.273618495496 означают, в этих точках график пересекает ось X