Решение квадратного уравнения x² +24x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 59 = 576 - 236 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 340) / (2 • 1) = (-24 + 18.439088914586) / 2 = -5.5609110854142 / 2 = -2.7804555427071

x₂ = (-24 - √ 340) / (2 • 1) = (-24 - 18.439088914586) / 2 = -42.439088914586 / 2 = -21.219544457293

Ответ: x₁ = -2.7804555427071, x₂ = -21.219544457293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -2.7804555427071 - 21.219544457293 = -24

x₁ • x₂ = -2.7804555427071 • (-21.219544457293) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7804555427071, x₂ = -21.219544457293 означают, в этих точках график пересекает ось X