Решение квадратного уравнения x² +24x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 6 = 576 - 24 = 552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 552) / (2 • 1) = (-24 + 23.494680248941) / 2 = -0.50531975105854 / 2 = -0.25265987552927

x₂ = (-24 - √ 552) / (2 • 1) = (-24 - 23.494680248941) / 2 = -47.494680248941 / 2 = -23.747340124471

Ответ: x₁ = -0.25265987552927, x₂ = -23.747340124471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.25265987552927 - 23.747340124471 = -24

x₁ • x₂ = -0.25265987552927 • (-23.747340124471) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25265987552927, x₂ = -23.747340124471 означают, в этих точках график пересекает ось X