Решение квадратного уравнения x² +24x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 60 = 576 - 240 = 336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 336) / (2 • 1) = (-24 + 18.330302779823) / 2 = -5.6696972201766 / 2 = -2.8348486100883

x₂ = (-24 - √ 336) / (2 • 1) = (-24 - 18.330302779823) / 2 = -42.330302779823 / 2 = -21.165151389912

Ответ: x₁ = -2.8348486100883, x₂ = -21.165151389912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -2.8348486100883 - 21.165151389912 = -24

x₁ • x₂ = -2.8348486100883 • (-21.165151389912) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8348486100883, x₂ = -21.165151389912 означают, в этих точках график пересекает ось X