Решение квадратного уравнения x² +24x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 61 = 576 - 244 = 332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 332) / (2 • 1) = (-24 + 18.220867158289) / 2 = -5.7791328417114 / 2 = -2.8895664208557

x₂ = (-24 - √ 332) / (2 • 1) = (-24 - 18.220867158289) / 2 = -42.220867158289 / 2 = -21.110433579144

Ответ: x₁ = -2.8895664208557, x₂ = -21.110433579144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -2.8895664208557 - 21.110433579144 = -24

x₁ • x₂ = -2.8895664208557 • (-21.110433579144) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8895664208557, x₂ = -21.110433579144 означают, в этих точках график пересекает ось X