Решение квадратного уравнения x² +24x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 62 = 576 - 248 = 328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 328) / (2 • 1) = (-24 + 18.110770276275) / 2 = -5.8892297237252 / 2 = -2.9446148618626

x₂ = (-24 - √ 328) / (2 • 1) = (-24 - 18.110770276275) / 2 = -42.110770276275 / 2 = -21.055385138137

Ответ: x₁ = -2.9446148618626, x₂ = -21.055385138137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2.9446148618626 - 21.055385138137 = -24

x₁ • x₂ = -2.9446148618626 • (-21.055385138137) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9446148618626, x₂ = -21.055385138137 означают, в этих точках график пересекает ось X