Решение квадратного уравнения x² +24x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 63 = 576 - 252 = 324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 324) / (2 • 1) = (-24 + 18) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-24 - √ 324) / (2 • 1) = (-24 - 18) / 2 = -42 / 2 = -21

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -21.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -3 - 21 = -24

x₁ • x₂ = -3 • (-21) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -21 означают, в этих точках график пересекает ось X