Решение квадратного уравнения x² +24x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 64 = 576 - 256 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 320) / (2 • 1) = (-24 + 17.888543819998) / 2 = -6.1114561800017 / 2 = -3.0557280900008

x₂ = (-24 - √ 320) / (2 • 1) = (-24 - 17.888543819998) / 2 = -41.888543819998 / 2 = -20.944271909999

Ответ: x₁ = -3.0557280900008, x₂ = -20.944271909999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -3.0557280900008 - 20.944271909999 = -24

x₁ • x₂ = -3.0557280900008 • (-20.944271909999) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0557280900008, x₂ = -20.944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X