Решение квадратного уравнения x² +24x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 66 = 576 - 264 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 312) / (2 • 1) = (-24 + 17.663521732656) / 2 = -6.3364782673443 / 2 = -3.1682391336722

x₂ = (-24 - √ 312) / (2 • 1) = (-24 - 17.663521732656) / 2 = -41.663521732656 / 2 = -20.831760866328

Ответ: x₁ = -3.1682391336722, x₂ = -20.831760866328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -3.1682391336722 - 20.831760866328 = -24

x₁ • x₂ = -3.1682391336722 • (-20.831760866328) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1682391336722, x₂ = -20.831760866328 означают, в этих точках график пересекает ось X