Решение квадратного уравнения x² +24x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 7 = 576 - 28 = 548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 548) / (2 • 1) = (-24 + 23.409399821439) / 2 = -0.59060017856075 / 2 = -0.29530008928037

x₂ = (-24 - √ 548) / (2 • 1) = (-24 - 23.409399821439) / 2 = -47.409399821439 / 2 = -23.70469991072

Ответ: x₁ = -0.29530008928037, x₂ = -23.70469991072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.29530008928037 - 23.70469991072 = -24

x₁ • x₂ = -0.29530008928037 • (-23.70469991072) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29530008928037, x₂ = -23.70469991072 означают, в этих точках график пересекает ось X