Решение квадратного уравнения x² +24x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 70 = 576 - 280 = 296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 296) / (2 • 1) = (-24 + 17.204650534085) / 2 = -6.7953494659147 / 2 = -3.3976747329574

x₂ = (-24 - √ 296) / (2 • 1) = (-24 - 17.204650534085) / 2 = -41.204650534085 / 2 = -20.602325267043

Ответ: x₁ = -3.3976747329574, x₂ = -20.602325267043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -3.3976747329574 - 20.602325267043 = -24

x₁ • x₂ = -3.3976747329574 • (-20.602325267043) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3976747329574, x₂ = -20.602325267043 означают, в этих точках график пересекает ось X