Решение квадратного уравнения x² +24x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 71 = 576 - 284 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 292) / (2 • 1) = (-24 + 17.088007490635) / 2 = -6.9119925093649 / 2 = -3.4559962546825

x₂ = (-24 - √ 292) / (2 • 1) = (-24 - 17.088007490635) / 2 = -41.088007490635 / 2 = -20.544003745318

Ответ: x₁ = -3.4559962546825, x₂ = -20.544003745318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -3.4559962546825 - 20.544003745318 = -24

x₁ • x₂ = -3.4559962546825 • (-20.544003745318) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4559962546825, x₂ = -20.544003745318 означают, в этих точках график пересекает ось X