Решение квадратного уравнения x² +24x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 72 = 576 - 288 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 288) / (2 • 1) = (-24 + 16.970562748477) / 2 = -7.0294372515229 / 2 = -3.5147186257614

x₂ = (-24 - √ 288) / (2 • 1) = (-24 - 16.970562748477) / 2 = -40.970562748477 / 2 = -20.485281374239

Ответ: x₁ = -3.5147186257614, x₂ = -20.485281374239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -3.5147186257614 - 20.485281374239 = -24

x₁ • x₂ = -3.5147186257614 • (-20.485281374239) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5147186257614, x₂ = -20.485281374239 означают, в этих точках график пересекает ось X