Решение квадратного уравнения x² +24x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 73 = 576 - 292 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 284) / (2 • 1) = (-24 + 16.852299546353) / 2 = -7.1477004536473 / 2 = -3.5738502268236

x₂ = (-24 - √ 284) / (2 • 1) = (-24 - 16.852299546353) / 2 = -40.852299546353 / 2 = -20.426149773176

Ответ: x₁ = -3.5738502268236, x₂ = -20.426149773176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -3.5738502268236 - 20.426149773176 = -24

x₁ • x₂ = -3.5738502268236 • (-20.426149773176) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5738502268236, x₂ = -20.426149773176 означают, в этих точках график пересекает ось X