Решение квадратного уравнения x² +24x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 74 = 576 - 296 = 280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 280) / (2 • 1) = (-24 + 16.733200530682) / 2 = -7.2667994693185 / 2 = -3.6333997346592

x₂ = (-24 - √ 280) / (2 • 1) = (-24 - 16.733200530682) / 2 = -40.733200530682 / 2 = -20.366600265341

Ответ: x₁ = -3.6333997346592, x₂ = -20.366600265341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -3.6333997346592 - 20.366600265341 = -24

x₁ • x₂ = -3.6333997346592 • (-20.366600265341) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6333997346592, x₂ = -20.366600265341 означают, в этих точках график пересекает ось X