Решение квадратного уравнения x² +24x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 77 = 576 - 308 = 268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 268) / (2 • 1) = (-24 + 16.370705543745) / 2 = -7.6292944562551 / 2 = -3.8146472281275

x₂ = (-24 - √ 268) / (2 • 1) = (-24 - 16.370705543745) / 2 = -40.370705543745 / 2 = -20.185352771872

Ответ: x₁ = -3.8146472281275, x₂ = -20.185352771872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -3.8146472281275 - 20.185352771872 = -24

x₁ • x₂ = -3.8146472281275 • (-20.185352771872) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8146472281275, x₂ = -20.185352771872 означают, в этих точках график пересекает ось X