Решение квадратного уравнения x² +24x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 79 = 576 - 316 = 260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 260) / (2 • 1) = (-24 + 16.124515496597) / 2 = -7.8754845034029 / 2 = -3.9377422517015

x₂ = (-24 - √ 260) / (2 • 1) = (-24 - 16.124515496597) / 2 = -40.124515496597 / 2 = -20.062257748299

Ответ: x₁ = -3.9377422517015, x₂ = -20.062257748299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -3.9377422517015 - 20.062257748299 = -24

x₁ • x₂ = -3.9377422517015 • (-20.062257748299) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9377422517015, x₂ = -20.062257748299 означают, в этих точках график пересекает ось X